https://www.eestiloto.ee/osi/game/bingo/manual

Bingo Loto piletil on ruudustik 5 x 5 = 25 numbrit, mis on arvuti poolt juhuslikult valitud vahemikust 1 - 75. Ruudustiku esimeses (B) tulbas asuvad alati numbrid (suvalises järjekorras) vahemikus 1 - 15, teises (I) tulbas asuvad numbrid vahemikus 16 - 30, kolmandas (N) tulbas asuvad numbrid vahemikus 31 - 45, neljandas (G) tulbas numbrid vahemikus 46 - 60 ja viiendas (O) tulbas numbrid vahemikus 61 - 75.

Nurkademäng: loositakse 31 palli
Diagonaalide mäng: loositakse lisaks 6 palli
Täismängu *jackpot: loositakse lisaks 4 palli

*jackpot - kui eelmine nädal on võidetud, siis loositakse jackpot 41 esimese palli jooksul. Kui siis ei võideta, loositakse järgneval nädalal 42 esimese palli jooksul jne.

Aga arvestame jackpoti tõenäosust esialgu ainult 41 palliga.

Ei viitsi aga kunagi sai Excel-iga vist Keno ja Viking loto kohta tabel tehtud koos juhuslike arvude generaatoriga. 486 prosega masin mõtles päris mitu minutit. Kokkuvõttes jäi tagasisaadavaks rahaks 25-28 protsenti, sai proovitud umbes 30 000 mänguväljaga.

Matemaatiline tõenäosus ja statistika lahendab selle mõistatuse paremini ära kui lihtsalt arvutiga kombinatsioonide läbi proovimine.
Paraku ei ole mul see matemaatika esimene ja teine kursus enam väga värskelt meeles.

Ilma igasuguse matemaatikata, eeldusel et jackpot moodustab lõviosa võidufondist, on tõenäosus umbes

0,25 * (pileti hind / jackpoti väärtus)

0,25 toetub togli tulemustele ja eeldatavale loto kasumlikkusele (noh et veerand makstakse võitudeks välja). Reaalselt võib see number olla vast vahemikus 0,1 kuni 0,6, mis ei muuda tulemuse suurusjärku.

Kui jackpot ei moodusta lõviosa võidufondist, siis tõenäosus väheneb - aga see pole loogiline; korraldajatel on vaja just ühte ülisuurt summat reklaamida.

Matemaatiliselt ei viitsi hetkel arvutada

selle saab lihtsalt kombinatsioonidega teha ju
kuna sa otsid täismängu, siis pole tähtis, mis järjekorras need numbrid on järelikult sobivad lihtsalt kombinatsioonid
1tulp:nCk=3003
2tulp:nCk=3003
3tulp:nCk=3003
4tulp:nCk=3003
5tulp:nCk=3003
Kokku:3003^5=244217432431215243 erinevat piletit siis
soodsaid võimalusi on siis ainult 1.
st p(A)=1/244217432431215243=4,0947117904110049780678777201631*10^18=4,0947117904110049780678777201631*10^-16%





[Muudetud: 24.9.2009 Rauno266]

[Muudetud: 24.9.2009 Rauno266]

[Muudetud: 24.9.2009 Rauno266]

[Muudetud: 24.9.2009 Rauno266]

Rauno266 vastus kehtib sellisel juhul, kui on vaja õiged numbrid saada 25 palliga (ehk iga number läheb täppi). Kuna teemaalgataja (ja Bingo Loto) lepivad 41 palliga, siis peab uuesti kombinatsiooni kasutama:
C (41, 25) = 41! / (16! * 25!) = 103 077 446 706 erinevat piletit saab 41 palliga teha
Seega on tõenäosus ülimalt ~0,00000042
See number pole siiski õige, sest Bino Lotos tuleb piht saada nii tähele kui numbrile. Mängija ei saa valida 25 suvalist numbrit, sest näiteks olles valinud numbrid 1-5, on B-tulp täis.
Juhul kui ühes tulbas loositakse 9 palli ja teistes 8, siis:
C (8, 5) ^ 4 * C (9, 5) = (8! / (5! * 3!)) ^ 4 * (9! / (5! * 4!)) = 1 239 146 496 erinevat piletit. Selle võib julgelt korrutada 5, sest tulpasid on 5. Samuti tuleks arvestada igat võimalikku juhtu ja need liita juurde. See oleks väga mahukas töö, seega ei viitsi teha.
Igatahes on minimaalne tõenäosus ~0,000000025 ja tegelik number jääb nende kahe vahele. Iga juurde loositav pall muudab jällegi tõenäosust ja täpset vastust ei saa kunagi teada (kui just keegi selleks programmi ei kirjuta).

Mainin ära, et riigieksamist juba mitu kuud möödas ning kuskil võib viga sees olla.

NB! Numbrid on tegelikult 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ja neist moodustatakse arve, kuid sõna võiduarv kõlab liiga imelikult, et seda kasutada.

loto on õnnemäng. Mingi matemaatilise jura abil mängimine võib küll vähe aidata, aga pigem süstib ajju teadmist, et sa oled nii tark, et sinu võiduvõimalus on kindlasti suurem. See paneb rohkem mängima ja raha kulutama. Mina ostan iga nädal 2 mänguväljaga pileti ja lahutan piletite kontrollimisega oma meelt

sellisel määral on ta jah aint ajaviide, aga arvestades tõenöosust on see üks kõige mõttetuimaid hasartmänge.

To Timukas:41 numbriga pileteid on jah nii palju, aga kasutatakse siiski 75 numbrit. Esimese tulba täitmiseks kasutatakse ju 15 arvu, teise tulba jaoks samuti 5 arvu järgmise 15 arvu hulgast. tähendab kombinatsioonid 15-st 5 kaupa astmel 5, sest kombinatsioonid korrutatakse ju omavahel.
Tavaliselt on üks jackpoti võitja, siis järelikult võitvate piletite arv tuleb jagada kogu võimalike piletite arvuga.

[Muudetud: 24.9.2009 Rauno266]

Ega ma kogu võimaluste arvu ei pannudki kahtluse alla. Aga soodsaid võimalusi on kindlasti rohkem kui üks. Kui saad kõik numbrid kätte esimese 25 palliga, siis on su vastus õige. Aga juba 26. palliga tuleb võimalusi juurde (25 läheb täppi, 1 võib täitsa suvaline olla). Põhimõtteliselt pead sa saama pihta 41 numbrile, millest 25 on kindlaks määratud ja ülejäänud on suvalised.

Ok, aga arvutame nurkade mängu võidu tõenäosuse?

Nurga pallid saavad olla ainult 1-15 ning 61-75. Lisaks sellele peab vedama, et selle vahemiku number just nurka satuks.

1-15 pallide puhul on esimese nurga saamise tõenäosus 2/5-le, ehk 40% (ükskõik kumb nurkadest) ning teise nurga saamise tõenäosus 1/4 ehk 25% (sest üks nurk on juba täidetud)
Sama seis on ka 61-75 number pallidega.
0,4*0,25*0,4*0,25 = 0,01 Aga see on kõigest tõenäosus, et 4 palli loosimisel 2x5 ruudustikus pallid nurkadesse kukuvad. Ühesõnaga täielik jama ning kasu ei midagi.

Kuidas arvestada seda, et sobivaid palle B tulpa on ainult 15 tükki ning O tulpa samuti 15 tükki. Tegelikkuses väheneb peale iga loosimist veel loosida jäävate pallide arv ning loositakse palle, mis jäävad vahemikku 16-60 ning ei saa iialgi jääda nurkadesse.

Oskab keegi suuna kätte näidata?

Pakun välja sellise variandi:
75 palliga saab erinevaid 4-numbrilisi kombinatsioon tekitada:
C (75, 4) = 75! / (4! * 71!) = 1 215 450
Sind rahuldab neist ainult üks.
31 palliga loositakse välja
C (31, 4) = 31! / (4! * 27!) = 31 465 erinevat 4-numbrilist kombinatsiooni.
Seega tõenäosus, et saad nurgad pihta on: 1 / 1215450 * 31465 = 0,0258... ehk iga 38 pilet võidab.
Otsusta ise, kui õige/vale see on.

Kui tahad oma pakutud varianti rakendada, siis esimese nurga saamise tõenäosus esimese palliga on 1/75, teise 1/74 jne. Tõenäosus, et esimese 4 palliga saad nurgad täis, on 1 / (75*74*73*72). Aga see on alles esimese 4 palliga. 5 pali puhul võib üks number mööda minna, aga sa pead arvestama kõiki võimalusi (1. pall mööda, järgmised 4 pihta; 1. pall pihta, 2. mööda, järgmised pihta jne). Selline arvutamine võtab igaviku.